已知集合A={x|x(x-a+1)>0,x∈R},B={x|x^2-(a+1)x+a≤0,x∈R},若B包含于A,求实数a的取值范围。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/13 16:10:38
急求过程啊!
x^2的意思是x的平方,步骤能不能再详细点?
x^2的意思是x的平方,步骤能不能再详细点?
解: 记f(x)=x(x-a+1),可知f(x)=0有两个实根x=0,或x=a-1
记g(x)=x^2-(a+1)x+a=(x-a)(x-1),可知g(x)=0也有两个实根x=1,或x=a
根据根的情况,可以根据a的取值进行简单讨论
当a<0时,a-1<0,且a-1<a.
f(x)>0的解集为:A={x|x<a-1,或x>0}
g(x)<=0的解集为:B={x|a=<x<=1}
此时B显然不包含于A
当0<a<1时,a-1<0,且a-1<a.
f(x)>0的解集为:A={x|x<a-1,或x>0}
g(x)<=0的解集为:B={x|a=<x<=1}
可见此时B包含于A
特别地当a=0时,易见B不包含于A
当a>=1时,a-1>=0,且a-1<a.
f(x)>0的解集为:A={x|x<0,或x>a-1}
g(x)<=0的解集为:B={x|1=<x<=a}
显然当0=<a-1<1,即1=<a<2时,B包含于A
当a-1>=1时,,B不包含于A
综上可见,a的取值范围为:0<a<2
A:X界点为0和a-1
B:X界点为a和1
因为B包含于A
所以a-1<0且a大于等于0
即0\<a<1
x^2是什么意思?
已知集合A={(x,y)Iy=√x}
已知集合A={x|x^2+4x=0},B={x|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0}
已知集合A={x|x^-6x+8<0},B={x|(x-a)(x-3a)<0}.
已知集合A={x|x^2-2x-8<0}
已知集合A=(X!X^2-X-6<0
已知集合A={x|x(x-a+1)>0,x∈R},B={x|x^2-(a+1)x+a≤0,x∈R},若B包含于A,求实数a的取值范围。
已知函数f(x)=x2+px+q,且集合A={x|x=f(x)},B={x|f[f(x)]=x}
已知a属于R,函数f(x)=x2|x-a|,当a=2时,求使f(x)=x成立的x的集合
已知集合A={x/x2+(a-1)x+b=0}={a},求a,b的值
已知集合A={x|ax平方+2x+1=0,x属于R},a为实数